проверяю тестером напряжение в розетке
Каким тестером? ПН выдает на выход ~220В среднеквадратичного (действующего) значения напряжения НЕгармонической формы. Стрелочный мультиметр, как правило, измеряет среднее значение (имея шкалу градуированную для среднеквадратичного значения гармонического синуса и не соответствующую значениям напряжения другой формы), китайский цифровой, вообще не известно что и как. Правильное значение покажет только вольтметр действительно измеряющий действующее значение.
не погорит там электроника.
Как правило, электроника запитана от встроенного импульсного преобразователя. В этом случае условия работы даже лучше чем при питании от сети.
они как то странно гудят
Это обусловлено тем, что выходное напряжение преобразователя не гармонической формы. Как правило, без проблем.
есть ли смысл использовать стабилизатор для последующего подключения приборов.
Нет, ситуация только осложнится. А если стабилизатор феррорезонансный (либо что-то подобное) то категорически нельзя.
котел потребляет до 600ват
Значение близко к максимальному для длительной нагрузки, но не превышает.