Зарядник исправен.
Старая, разряженная (и сульфатированная) батарея, с мороза, имела большое внутренне сопротивление. При попытке подать на нее ток, напряжение на АКБ возросло (как на обычном сопротивлении) и стало близким к порогу отключения ЗУ (соответственно ЗУ установило маленький ток). Через некоторое время батарея отогрелась (окружающей температурой и протекающим через батарею, небольшим, зарядным током). Подвижность носителей в АКБ увеличилась, уменьшилось ее внутреннее сопротивление (соответственно уменьшилось и падение напряжения на внутреннем R батареи). Стало возможным увеличение зарядного тока.